基金贝塔系数如何看？
从历史数据上看，大多数主动管理研究都支持β系数的显著性（即存在选股能力），小部分研究发现β系数不显著或者极其微弱。 然而，这些研究在计算β系数的时候采用的方式不同、筛选的样本池不同、考察的区间长度也不同，以至于不能直接对比得出结论。有的文献发现β系数显著并具有统计意义，但其他文献却得不出类似的结论。对于“是否存在β系数”这个问题，不同的研究者甚至不同的文章似乎都在各自的说法。 那么，究竟有没有确凿的证据能证明“通过主动选股进行资产配置可以获取超额收益并且这种能力可以持续”呢？
为了回答这个问题，我们按照业界最为通用的标准——Fama和MacBeth（1973）的两因子模型来进行分析[3]。该模型考察了1965年至2014年间美国股票收益率的构成因素，认为股票收益率由市场因子（Rm=β1*R_M+ε）和个股选择因子（R_S=β2*RPV+ε）两部分组成。其中，R_M代表市场组合的收益；R_S是包含n个个体的分组组合的收益；β_1和β_2是待估参数；ε是残差项，满足E(ε)=0以及Var(ε)=常数。
由于我们关注的是α（即R_S-R_M的残差部分）的贡献率，因此需要对原始数据做如下处理：先根据市场因子估算出个股对整体收益率的贡献度β_1^2，然后把α定义为β_2^2。这样做等价于把原问题转化为如下优化问题： \beta^{*2}_{2}=\arg\max_{\beta_{2}^2}\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(R_{Si}-\beta_{1}R_{M})^{2} \\ s.t. \quad \beta_{1}^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{N}R_{Mi}}{N}， \quad \beta_{2}^{2} < C 我们利用1965年至2014年的历史数据拟合出上述估计方程，得到关于参数β_1和β_2的标准误差。然后利用它们来计算β_2^2的估计值及其相应标准误。最后运用t检验来判定β_2是否显著异于0。如果β_2显著异于0且其数值大于0，则说明通过主动选股可以实现超越市场平均的收益，进而验证了主动投资策略的有效性。否则，主动投资策略无效。
基于上述方法，我们分别计算了单因素与多因素模型的β系数。显然，若以单因素模型估算出的β系数为真，则需要满足多个条件才可能实现有效资产组合。而多因素模型考虑了资本市场的动态特征与结构特点，比单因素模型更为准确，因此得出的结果更有说服力。然而，无论采用哪种模型，需要指出的是我们最终得到的β系数都只是大致估算出的效果。因为我们对参数β_1和β_2所做的假设属于理想情况，而实际数据往往难以达到这么理想化，从而给定量评估带来不确定性。
表1给出了两种模型下β系数以及t值的估算结果。不难看出，无论是单因素模型还是多因素模型，当观测期长度足够时，β系数都显著异于0，且倾向于较大正数。这说明了在美国市场上通过主动投资决策能够实现超越市场平均的收益率。同时，我们也注意到，随着观测期限的增加，β系数趋于稳定并在1%的水平上显著。这说明随着时间窗口的拉长，主动管理基本能够达到长期有效的投资目标。
表1 β系数与t值估算结果
参考文献： Fama， E. & MacBeth， J. (1973). Risk， return and relative performance： first results from a new data source on mutual funds. Journal of finance ， 28 (2)， 37–59.