投资组合的方差怎么算？
方差的计算需要大样本，小样本的话会有偏差。其次，对不同风险因子的方差不能直接相加求和，因为它们之间很可能相关（比如股票市场总体和单个股票之间的相关性通常都大于0.5）。 因此计算风险指标要在大样本情况下进行。同时为了避免极端情况（小样本时的情况）带来的问题，我们一般要求取样的数据量至少是40或50个。
另外要注意的是，这里的方差是对冲后的结果，不是未对冲的风险值。 对冲的意思就是把标的资产未来可能发生的损益通过金融工程的方式转换成标准差（方差的一阶矩）。这里涉及到一个概念叫做“测度”的问题，具体可以参看《期权、期货及其他衍生品》第2章的内容。
对于投资者来说，更感兴趣的自然是对冲后的风险值而不是未对冲的标的资产的波动率。前者是在特定的测度下（即一定的计价单位）衡量风险的程度，后者是没有进行测度（转换）的风险值，在数值上更大一些。但对冲后的风险值更容易评价投资者所承担的风险以及采取的控制措施的效果如何。 所以接下来我介绍一下如何计算对冲后风险值——标准差（方差的平方根）。为了计算的方便，我们假设每个资产的价格过程都是独立同分布的。
令 \theta=(\theta_1，\theta_2，\cdots，\theta_n)^{\mathrm{T}} 为待估参数向量（注意此处 n 的大小为资产个数）， \phi=(\phi_1，\phi_2，\cdots，\phi_n)^{\mathrm{T}} 为与 \theta 相关的参数向量， p(ω) 为概率分布函数，则价格过程可以表示成 \omega=\phi+\theta\dot{\omega} 其中 \dot{\omega} 是标准正态随机过程。
考虑到 \begin{aligned} &E[\omega]=\Phi \\&Var[\omega]=\Theta+\Phi\Psi\Phi^{\mathrm{T}} \\&Cov[\omega_i，\omega_j]=\Psi_{ij}\end{aligned} 其中 \Psi=E[\ddot{\omega}]=\int_{\Omega}\ddot{\omega}(ω)\mathrm{d}\omega 为协方差矩阵，而 \Theta=Var[\omega]-\Phi\Psi\Phi^{T} 为方差的估计值。
由以上各式可以得到对价过程的标准差 \sigma=(\sigma_1，\sigma_2，\cdots，\sigma_n)^{\mathrm{T}} 的计算公式如下 \sigma=\sqrt{\frac{\Theta}{\Psi}} 这样我们就得到了对价过程的标准差 \sigma 。当然这个过程只需要初始值 \Psi 和 \Theta 就能计算出整个价过程的 \sigma 。但是请注意此时得到的 \sigma 是有偏的，我们需要通过迭代的方法得到它的估计值。
具体步骤如下： 先赋初值 \Psi=\Theta ， \sigma=0 ； 计算 \Lambda=\Psi^{-1}+\Phi^{T}\Phi/p(\omega_0) ； 计算 \Psi=\Lambda^{-1}，\Theta=\Lambda-\Psi^{-1} ； 重复步骤 3，直到 \Psi 和 \Theta 满足一定精度要求为止。然后即可得到 \sigma 。