如何计算股票涨跌概率?
在《金融分析师一级考试》中,有一门叫做Quantitative的科目,其中一门重要考试内容就是概率与统计的知识。 在投资领域中,我们需要用到大量的统计方法去分析数据,得出结果,从而更好地决策。 首先我们要了解一个概念——假设检验(Hypothesis testing),它用来对未知的事情进行假设,然后再通过搜集相关证据来支持或不支持假设。 下面举几个例子来说明怎么进行假设检验: 一、抛硬币测试
二、正态分布假设 在经济学和金融学里,许多经济变量被假定为符合或近似符合正态分布。例如:
三、置信区间 置信区间是用以描述实验结果的精确性范围。如果将置信区间设得足够宽,则该区间能包含几乎所有可能的实验结果。一般置信区间的上下限分别用公式和表示。 如果我们将上面的两个公式带入刚才假设的数据,那么可以计算出95%的置信区间为[1.007,1.214] 当结果落在[1.008,1.364]这个范围内时,我们可以认为样本符合这一正态分布。反之,如果落在[0.736,1.537]这个范围内,我们就可以认为样本不符合这个正态分布。 这个结论是建立在样本容量相同的前提下得出的,如果样本的容量不同会产生什么影响呢?
四、单样本T-test T-test是用来比较两组数据是否相同的统计方法。如果两组的均值相等,则Z=0;如果不相等,则Z>0或者Z<0。对于零假设Ho: μ1=μ2,如果p < α,则拒绝零假设;否则不能拒绝零假设。 当α=5%时,t统计量有95%的概率落在上述区域之内,也就是说,当p>0.05时,我们无法拒绝Ho即两组数据的均值相等。相反,当p<0.05时,我们可以拒绝Ho。
五、双独立样本T-test 和单样本类似,双独立样本来检验组间差异是否有显著性。 六、方差齐性检验 方差齐性指的是两组的方差相等。在方差齐性的前提下再进行后面的检验才比较合理。 七、协方差分析(Analysis of Covariance, ANCOVA) 当自变量A和B存在相关性,且B无法完全由A解释的时候,我们就会考虑加入C来解释B。因为此时B受到了C的影响,所以即使控制了C,我们也称为模型的因变量的回归效果得到了改善。这种模型就被称为协方差分析。