如何计算股票涨跌概率?

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在《金融分析师一级考试》中,有一门叫做Quantitative的科目,其中一门重要考试内容就是概率与统计的知识。 在投资领域中,我们需要用到大量的统计方法去分析数据,得出结果,从而更好地决策。 首先我们要了解一个概念——假设检验(Hypothesis testing),它用来对未知的事情进行假设,然后再通过搜集相关证据来支持或不支持假设。 下面举几个例子来说明怎么进行假设检验: 一、抛硬币测试

二、正态分布假设 在经济学和金融学里,许多经济变量被假定为符合或近似符合正态分布。例如:

三、置信区间 置信区间是用以描述实验结果的精确性范围。如果将置信区间设得足够宽,则该区间能包含几乎所有可能的实验结果。一般置信区间的上下限分别用公式和表示。 如果我们将上面的两个公式带入刚才假设的数据,那么可以计算出95%的置信区间为[1.007,1.214] 当结果落在[1.008,1.364]这个范围内时,我们可以认为样本符合这一正态分布。反之,如果落在[0.736,1.537]这个范围内,我们就可以认为样本不符合这个正态分布。 这个结论是建立在样本容量相同的前提下得出的,如果样本的容量不同会产生什么影响呢?

四、单样本T-test T-test是用来比较两组数据是否相同的统计方法。如果两组的均值相等,则Z=0;如果不相等,则Z>0或者Z<0。对于零假设Ho: μ1=μ2,如果p < α,则拒绝零假设;否则不能拒绝零假设。 当α=5%时,t统计量有95%的概率落在上述区域之内,也就是说,当p>0.05时,我们无法拒绝Ho即两组数据的均值相等。相反,当p<0.05时,我们可以拒绝Ho。

五、双独立样本T-test 和单样本类似,双独立样本来检验组间差异是否有显著性。 六、方差齐性检验 方差齐性指的是两组的方差相等。在方差齐性的前提下再进行后面的检验才比较合理。 七、协方差分析(Analysis of Covariance, ANCOVA) 当自变量A和B存在相关性,且B无法完全由A解释的时候,我们就会考虑加入C来解释B。因为此时B受到了C的影响,所以即使控制了C,我们也称为模型的因变量的回归效果得到了改善。这种模型就被称为协方差分析。

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这是统计的问题,不是数学问题。 首先,我们进行的是大样本小样本的运算。对于这个问题中所说的10亿个数据来说的话,显然是小样本了(比如你买一只股票一年,那么这一年你的交易记录就是小样本)。因为样本数太少而需要分析的数据却很多导致无法精确求解结果(当然你可以用一些近似的方法得到答案),所以我们需要对这个问题做进一步处理——将一个周期分成若干时间段,分别计算其平均值和方差从而降低问题难度同时提高精度并可以用于实际应用上预测未来值(这也是统计学中最常用的方法之一)。

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