有哪些科技创新？
在科学史上，有很多偶然被发现的现象受到了重视而成了重大发现，这样的例子很多，今天讲两个我喜欢的。
1895年12月28日上午十一点半，德国物理学家伦琴（W.C. Röntgen）正在做实验，突然看到荧光屏上出现了两根手指的影子——这是他无意间发现的X射线，后来这种射线被改名为“伦琴射线”。 不过，他当时并没有意识到这是一种新粒子、新物质，只是觉得很奇怪。下午三点钟，一位女客人来到实验室想看一眼这些神秘的光线，她站在门口，手伸向荧光屏，想看看自己的身影。可是她刚一触到屏幕，屏幕上她的影子就消失了！她再向前走，影子又出现；她后退，影子也退回去。这真是太奇怪了！ 晚上八点钟，伦琴把这件事告诉了哥哥约瑟夫。他是维尔茨堡大学有名的医学家，立即意识到这种神秘射线的重要性。第二天一大早，他写了一封信给弟弟： 你昨天做的实验很成功……如果这种放射性元素对人体没有害处的话，它可以用来为远距离的病人作诊断，这是多么有意义啊……我想，它一定会迅速地应用于实践的。
17世纪初，英国科学家弗兰斯·培根（F. Bacon）发明了微积分，后来又发现了三角函数的一些性质，写了《新奇而重要的数学原理》一书。但他的有些理论得不到证明，无法为其他学者所承认。为此，他专门写了一本书叫《关于如何科学地寻求真理》（The Proficiency of Seeking Truth in Sciences）来说明他的观点。他在书中认为，因为人类是自然的一部分，所以应该用自然的方式来认识自然，即应当尽力排除人类的主观因素。
为了说明这个问题，他在书中举了一个水静力平衡的例子：假设有一个玻璃管，一端敞口，另一端封闭，里面有一滴水，那么此时管里水的表面就应该是一个弧形，根据几何知识我们可以知道，这个弧的曲率半径就是液体的高度h除以直径D。接着他说，如果管子的体积非常大，使得h/D非常小，就可以把水视为静止的，此时就可以运用一些力学定律来解释水的表面弯曲度了。 事实上，当h/D很小并且接近于零的时候，用几何方法是无法确定这个圆弧的曲率的。但培根认为情况并非如此，这个极限的存在恰恰证明了数学方法的局限性。在他看来，只有当h/D很大时，才能用微积分或其他近似方法来计算表面的曲率。